Wat studenten zeggen over de waarde van wiskunde (2023)

"Wiskunde, zie ik nu, is belangrijk omdat het de wereld vergroot", schrijft Alec Wilkinson in een recentegast essay. “Het is een toegangspoort tot grotere zorgen. Het leert eerbied. Het dringt erop aan dat men ontvankelijk is voor verwondering. Het vereist dat een persoon goed oplet.”

In onze schrijfprompt "Zie je het punt in het leren van wiskunde?” we wilden weten of studenten het daarmee eens waren. Basis rekenen, zeker, maar heeft het zin om wiskunde op een hoger niveau te leren, zoals algebra, meetkunde en calculus? Waarderen we wiskunde genoeg?

Het antwoord van veel studenten - zowel degenen die van het onderwerp houden als degenen die het onderwerp 'verafschuwen' - was ja. Natuurlijk helpt wiskunde ons om chequeboekjes in evenwicht te houden en budgetten op te werken, zeiden ze, maar het helpt ons ook om een ​​formule te volgen, muziek te waarderen, te tekenen, driepunters te schieten en zelfs te skateboarden. Het geeft ons verschillende perspectieven, helpt ons onze chaotische gedachten te ordenen, maakt ons creatiever en laat ons zien hoe we rationeel kunnen denken.

Niet iedereen was ervan overtuigd dat jonge mensen de hele middelbare school wiskunde op een hoger niveau zouden moeten volgen, maar, zoals een student zei: "Ik zie mezelf nog meer begrijpen hoe belangrijk het is en het meer waarderen naarmate ik ouder word."

Bedankt aan alle tieners die meededen aan het gesprek op onzeaanmaningen schrijvendeze week, inclusief studenten vanBentonville West High School in Centerton, Ark,;Harvard-Westlake School in Los Angeles; EnNorth High School in Noord-St. Paul, Minn.

Let op: de opmerkingen van studenten zijn enigszins aangepast voor de lengte, maar verschijnen verder zoals ze oorspronkelijk zijn ingediend.

"Wiskunde is een waardevol hulpmiddel en functie van de wereld."

Als muzikant is wiskunde intrinsiek verbonden met mijn passie. Als zeiler is wiskunde verweven met de werking van mijn boot. Als mens is wiskunde de bouwsteen voor al die functies. Toen ik een kind was, kon ik me heel goed vinden in het willen van een reden achter wiskunde. Ik kwam er al snel achter dat wiskunde de reden IS achter alle werkingen van de wereld. Naast de voordelen die wiskunde biedt voor iemands intellect, wordt het later in het leven duidelijk dat wiskunde een waardevol hulpmiddel en functie van de wereld is. In muziek bijvoorbeeld wordt 'adolescente wiskunde' gebruikt om functies van audiotechniek uit te beelden. Bijvoorbeeld faseverschuiving van een sinusgolf om geluid beter te projecteren of het begrijpen van golven die worden uitgezonden door elektriciteit en hoe deze audiosignalen beïnvloeden. Om muziek beter te begrijpen, is wiskunde een terugkerend patroon van intervallen tussen het genereren van toonhoogtes die allemaal wiskundig gerelateerd zijn. De frets op een gitaar worden nauwkeurig gemeten om intervallen te bieden op basis van een stemsysteem rond 440 Hz, wat het wiskundig berekende midden is van de toonhoogtes die mensen kunnen waarnemen en die een snaar effectief kan genereren. Het verschil tussen intervallen bij het maken van een akkoord is niet allemaal uniform, dus gitaarfrets worden zo geplaatst dat alle akkoorden even consonant kunnen klinken en geen enkel akkoord bevoordelen. De kracht van wiskunde! Ik ben gefascineerd door de manier waarop wiskunde zich een weg baant in alles wat ik doe, ondanks mijn grote inspanningen om het op een veilige afstand te houden...

—Renan, Miami Country Day School

"Wiskunde gaat niet over het nemen van afgeleiden of het oplossen van x, het gaat erom de vaardigheden te hebben om dit te doen en ze elders in het leven te gebruiken."

Ik geloof dat het leren van wiskunde cruciaal is voor het leren en de ontwikkeling van studenten van de 21e eeuw, maar ook niet te zwaar aan de leerlingen moet worden opgelegd. Afgezien van de toename van carrièremogelijkheden op gebieden waar wiskunde centraal staat, kunnen de vaardigheden die worden opgedaan tijdens het leren van wiskunde worden vertaald naar vele facetten van het leven na de opleiding van een student. Het leren van wiskunde ontwikkelt probleemoplossende vaardigheden die logica en redenering combineren bij studenten naarmate ze groeien. De gemiddelde calculusstudent klaagt misschien dat hij heeft geleerd hoe hij afgeleiden moet nemen, met het argument dat ze dit na de middelbare school nooit meer hoeven te gebruiken, en daarin hebben ze misschien gelijk. Veel studenten in deze wiskundelessen worden schrijvers, musici of historici en nemen na de middelbare school misschien nooit een afgeleide in hun leven, en beschouwen de vaardigheid om dat te doen dus als nutteloos. Wiskunde leren gaat echter niet over het nemen van afgeleiden of het oplossen van x, het gaat erom de vaardigheden te hebben om dit te doen en ze elders in het leven te gebruiken. Een student die uitblinkt in calculus zal het misschien nooit meer gebruiken, maar met de vaardigheden van creativiteit en rationeel denken die in deze cursus worden gepresenteerd, zal het leren van wiskunde een diepgaand effect op hun leven hebben gehad.

—Cam, Glenbard West

"Stop gewoon en overweeg je hobby's en tijdverdrijf ... het heeft allemaal wiskunde nodig."

Wiskunde is timing, het is logica, het is precisie, het is structuur, en het is de manier waarop het grootste deel van de fysieke wereld werkt. Ik hou van wiskunde, vooral algebra en geometrie, omdat het allemaal een formule volgt, en als je het precies goed instelt, kun je bijna alles maken wat je maar wilt, op ten minste twee verschillende manieren. Stop gewoon en overweeg uw hobby's en bezigheden. Je zou van skateboarden, basketbal of skiën kunnen houden. Je zou net als ik kunnen zijn en uren achter elkaar thuis kunnen zitten met het uitslijpen van oplossingen op een Rubiks kubus. Of misschien hou je van schetsen. Wist je dat een goede tekening van het menselijk gezicht de ogen precies halverwege de bovenkant van het hoofd plaatst? Het heeft allemaal wiskunde nodig. Auteur Alec Wilkinson klaagt bij het delen van zijn twijfelende kijk op wiskunde op de middelbare school: "Als ik had begrepen hoe diep wiskunde in de wereld is ingebed ..." Je kunt geen gezicht tekenen zonder verhoudingen. Je kunt niet onder elke hoek met je ski's stoppen. Je kunt geen drie punten halen zonder minstens 22 voet van de basket te schieten, en krijg dit: je kunt niet eens op een skateboard rijden als je geen vier congruente wielen kunt maken om erop te zetten.

—Marshall, Union High School, Vancouver, WA

"Wiskunde geeft ons een ander perspectief op alledaagse activiteiten."

Hoewel de vraag "waarom doen we zelfs wiskunde?" wordt de hele tijd gevraagd, is er een diepere betekenis in de waarden die het deelt. Wiskunde geeft ons een ander perspectief op alledaagse activiteiten, zelfs als die activiteiten in onze routine absoluut niets te maken hebben met wiskundige concepten zelf. Geometrie stelt ons bijvoorbeeld in staat om op een ander niveau te denken dan simpelweg het bereiken van nauwkeurigheid handhaaft. Het traint onze geest om vanuit verschillende gezichtspunten naar iets te kijken en leert ons na te denken alvorens te handelen en chaotische gedachten te ordenen. Door de opbouw van het leren van wiskunde kan iemand ouder worden dan het punt waarop hij of zij niet wiskunde heeft geleerd en niet over alles heeft nagedacht. Het maakt een weg vrij waarop we bepaalde kenmerken en eigenschappen ontwikkelen die gunstig zijn wanneer we iemand in de toekomst helpen met moeilijke taken.

—Linden, Harvard-Westlake High School, CA

"Wiskunde leert ons hoe we moeten denken."

Zoals uitgelegd in het artikel, is wiskunde overal om ons heen. Vormen, getallen, statistiek, je vindt wiskunde in bijna alles en nog wat. Maar is het belangrijk dat alle leerlingen leren? Dat zou ik zeggen. Wiskunde in de basisschooljaren is erg belangrijk omdat het leert hoe je eenvoudige berekeningen kunt maken die in je dagelijks leven kunnen worden gebruikt; wiskunde op de middelbare en middelbare school wordt echter niet zo direct gebruikt. Wiskunde leert ons denken. Het is heel anders dan elk ander vak op school, en het kan heel lonend zijn om het echt te begrijpen. Er zijn ook veel loopbaantrajecten die gebaseerd zijn op wiskunde, zoals bijvoorbeeld techniek, statistiek of computerprogrammering. Deze loopbanen zijn allemaal cruciaal voor het functioneren van de samenleving, en velen betalen goed. Zonder een solide achtergrond in wiskunde zouden deze carrières niet mogelijk zijn. Hoewel wiskunde een heel belangrijk vak is, vind ik ook dat het op een gegeven moment optioneel moet worden, misschien halverwege de middelbare school. Wiskundelessen op het hoogste niveau verliezen vaak hun educatieve waarde als de leerling niet echt geïnteresseerd is om het te leren. Ik zou alle studenten willen aanmoedigen om wiskunde te leren, maar het niet verplichten.

—Grey, Cary High School

"Wiskunde is een waardevol hulpmiddel voor iedereen om te leren, maar studenten hebben betere invloeden nodig om te laten zien waarom het nuttig is."

Hoewel ik als kind dol was op wiskunde, voelde het naarmate ik ouder werd meer als een hele klus; alle kinderen zouden zeggen "wanneer ga ik dit ooit in het echte leven gebruiken?" en zelfs ik, die van wiskunde hield, kon er ook niet achter komen wat het voor mij zou opleveren. Dit was totdat ik mijn vader om hulp begon te vragen met mijn huiswerk. Hij ging maar door over hoe hij de wiskunde gebruikte die ik elke dag op het werk leerde en begon me zelfs voorbeelden te geven van wanneer en waar ik het kon gebruiken, wat mijn perspectief volledig veranderde. Uiteindelijk geloof ik dat wiskunde een waardevol hulpmiddel is voor iedereen om te leren, maar leerlingen hebben betere invloeden nodig om hen te laten zien waarom het nuttig is en waar ze het buiten de les kunnen gebruiken.

—Lilly, Union High School

"Aan de basis van wiskunde leert het mensen hoe ze een proces moeten volgen."

Ik geloof echt dat de wiskunde buiten rekenen, percentages en breuken de enige wiskundige vaardigheden zijn die echt nodig zijn voor iedereen, terwijl alle andere concepten alleen voor bepaalde carrières worden gebruikt. Tegelijkertijd kan ik het echter niet helpen dat ik het nog steeds wil leren. Ik geloof dat wiskunde aan de basis ligt van het leren van mensen hoe ze een proces moeten volgen. Alle wiskunde gaat over het volgen van een formule en het resultaat daarvan zo nauwkeurig mogelijk krijgen. Het leert ons dat om de benodigde resultaten te krijgen, al het werk moet worden gedaan en dat er geen kortere weg of gissingen mogen worden gemaakt. Elke vergelijking, elk getal en elk symbool in de wiskunde zijn allemaal met elkaar verbonden, om formules te creëren die ons, indien correct gevolgd, het gewenste antwoord geven. Alles is essentieel om de gewenste resultaten te krijgen, en het overslaan van een stap leidt tot een fout antwoord. Hoewel ik begrijp waarom velen geen reden zouden zien om wiskunde te leren buiten rekenen, zie ik ook lessen over werkethiek en begrip van het proces dat kan worden toegepast op veel scenario's uit de echte wereld.

—Takuma, Irvine High School

"Ik zie nu dat wiskunde niet alleen door logica werkt, maar ook door creativiteit."

Een verhaal dat nooit zal eindigen en lijkt op het universum dat zich voortdurend uitbreidt, dat is wat wiskunde is. Ik heb een hekel aan wiskunde, maar ik hou van een nooit eindigend verhaal vol mysterie en spanning. Als we wiskunde als een avontuur zouden zien, zou dat het leuker maken. Ik heb vaak een gesloten denkwijze gehad over wiskunde, maar als ik het vanuit dit perspectief bekijk, vind ik het veel aantrekkelijker. Leraren dringen er bij studenten op aan om wiskunde te proberen en hoewel het ontmoedigend en nutteloos lijkt, is het nog steeds belangrijk als je eenmaal hogere wiskunde hebt bereikt. Ik zie nu dat wiskunde niet alleen door logica werkt, maar ook door creativiteit, en zoals de auteur benadrukt, is het "een fundamenteel onderdeel van het ontwerp van de wereld". Deze kijk op wiskunde zal studenten helpen slagen en een meer open houding ten opzichte van wiskunde hebben. Hoe zal dit nooit eindigende verhaal van spanning JOU beïnvloeden?

—Audrey, Vancouver, WA vakbond middelbare school

"Bij sommige woordproblemen kom ik problemen tegen die me grondig interesseren."

Ik geloof dat wiskunde cruciaal is om te leren als je opgroeit. Wiskunde is gemakkelijk mijn favoriete vak en ik zou willen dat meer mensen mijn enthousiasme zouden delen. Zoals Alec Wilkinson schrijft: "Wiskunde, zie ik nu, is belangrijk omdat het de wereld vergroot." Ik heb wiskunde altijd leuk gevonden, maar tot het afgelopen jaar heb ik geen punt gezien in wiskunde op een hoger niveau. Bij sommige van de woordproblemen die ik in deze lessen behandel, kom ik problemen tegen die mij zeer interesseren. De problemen waar ik in wiskunde aan werk, hebben betrekking op de snelheid van een vliegtuig dat wordt beïnvloed door de wind. Ik weet dat dit niet voor iedereen boeiend is, maar ik vraag me dit soort dingen dagelijks grondig af. Het type wiskunde dat bij de vliegtuigproblemen wordt gebruikt, is vergelijkbaar met wat Alec aan het leren is: trigonometrie. Ik heb er nu misschien niet het meeste baat bij, maar ik geloof dat een grondig begrip van de wereld een groot deel uitmaakt van een zinvol leven.

—Rehan, Cary High School

"Zonder middelbare schoolklassen krijgen minder mensen die vonk van verwondering over wiskunde."

Ik denk dat wiskunde op de middelbare school verplicht zou moeten zijn, omdat wiskunde een vak is dat je moet gebruiken of verliezen. Als we stoppen met het onderwijzen van wiskunde op de middelbare school en het gewoon onderwijzen op de middelbare school, zullen niet alleen veel mensen hun vermogen om elementaire wiskunde te doen verliezen, maar zullen er ook steeds minder mensen zijn die de vonk van verwondering over wiskunde krijgen die de auteur had toen een tweede keer wiskunde volgen; nadat ik die vonk zelf had gehad, realiseerde ik me dat mensen de vonk beginnen te krijgen als ze eenmaal in moeilijkere wiskundelessen zitten. Eerst dacht ik dat als wiskunde op de middelbare school niet meer verplicht was en als keuzevak werd aangeboden, alleen mensen met een vonk ermee zouden doorgaan en dat alles goed zou komen. Nadat ik had nagedacht over de gevolgen van het idee, realiseerde ik me dat technologie vereist dat je de schijnbaar onnodige wiskunde kent. Er is al een tekort aan IT-professionals en eerder stoppen met wiskunde zal dat tekort alleen maar verergeren. Wiskunde is lastig. Als je je best doet om het te begrijpen, is het niet zo moeilijk. Het probleem is echter dat mensen slechte wiskundeleraren hadden toen ze jonger waren, waardoor ze een hekel aan wiskunde kregen. Ik heb geleerd dat de sleutel tot het leren van wiskunde een open geest is.

—Andrew, Cary High School

"Ik denk dat wiskunde zonde van mijn tijd is, want ik denk niet dat ik het ooit zal begrijpen."

In het artikel schrijft dhr. Wilkinson: "Toen ik als jongen überhaupt aan wiskunde dacht, was dat om te speculeren over waarom ik werd gedwongen om het te leren, aangezien het overduidelijk leek dat er in het volwassen leven geen behoefte aan was." Zijn ervaring als jongen resoneert met mijn ervaring nu. Ik heb het gevoel dat wiskunde op sommige punten extreem moeilijk is en het is niet mijn sterkste vak. Telkens wanneer ik ergens moeite mee heb, raak ik een beetje boos op mezelf omdat ik het gevoel heb dat ik alles perfect moet krijgen. Dus daarom vind ik het zonde van mijn tijd, want ik denk niet dat ik het ooit zal krijgen. Op 65-jarige leeftijd besloot meneer Wilkinson te kijken of hij algebra, geometrie en calculus meer/opnieuw kon leren en ik kan me niet voorstellen dat ik dit zou doen, maar ik zie mezelf nog meer begrijpen hoe belangrijk het is en het meer waarderen naarmate ik ouder worden. Toen mijn vader jong was, had hij een hekel aan geschiedenis, maar naarmate hij ouder werd, leerde hij het waarderen en zien hoe we kunnen leren van onze fouten uit het verleden en hij houdt er nu van om nieuwe dingen over geschiedenis te leren.

—Kate, Cary High School

"Niet alle kinderen hoeven wiskunde op een hoger niveau te leren."

De hogere niveaus van wiskunde zoals calculus, algebra en meetkunde hebben de wereld waarin we vandaag leven gevormd. Alleen het ontwerpen van een huis heeft te maken met wiskunde. Om in veel beroepen te zijn, moet je algebra, meetkunde en calculus kennen, zoals econoom, ingenieur en architect zijn. Hoewel wiskunde op een hoger niveau voor sommige mensen niet nuttig is. Als je iets wilt doen dat met wiskunde te maken heeft, moet je dat kunnen en die hoge niveaus van wiskunde leren. Veel dingen die kinderen in wiskunde leren, zullen ze nooit meer gebruiken, dus het leren van die vaardigheden is niet erg nuttig... Kinderen hebben zoveel stress en angst doorstaan ​​om deze vaardigheden te leren dat ze nooit meer in hun leven zullen zien. Op school gebruiken kinderen hun tijd om calculus te leren terwijl ze iets zinvollers zouden kunnen leren dat hen kan voorbereiden op het leven.

—Julyssa, Hanover Horton High School

"Als je eenmaal de basis begrijpt, zouden meer wiskundelessen een keuze moeten zijn."

Ik geloof dat als je eenmaal het punt hebt bereikt waarop je de basis van wiskunde goed begrijpt, je in staat zou moeten zijn om meer nuttige lessen te volgen die je beter op de toekomst voorbereiden, in plaats van vergelijkingen na vergelijkingen te onthouden over rare vormen die dat wel zullen doen irrelevant zijn voor iets in mijn toekomst. Ja, alle wiskundeniveaus kunnen nuttig zijn voor de toekomst van anderen, afhankelijk van het carrièrepad dat ze kiezen, maar voor degenen zoals ik die weten dat ze niet van plan zijn dagelijks extreem hoge wiskundige vergelijkingen tegen te komen, zouden we geen wiskunde hoeven te volgen na een bepaald punt.

—Tessa, Glenbard West High School

"Wiskunde zou de wereld kunnen vormen als het anders zou worden onderwezen."

Als we zouden leren hoe we chequeboekjes in evenwicht kunnen houden en leren over situaties in het echte leven, zou wiskunde nuttiger kunnen zijn. In plaats van te leren over zeldzame situaties die waarschijnlijk niet in ons leven zullen voorkomen, zouden we moeten leren hoe we met een beperkt budget kunnen leven en financieel kunnen slagen. Aangezien het een verplichte les is, zou het leren ervan voorkomen dat meer mensen in de schulden raken en te veel geld uitgeven. Op scholen moeten we tegenwoordig een specifieke klas volgen die niet aantrekkelijk klinkt voor de gemiddelde tiener om te leren hoe we verantwoord kunnen sparen en geld uitgeven. Als het in wiskunde verplicht was om dat te leren in plaats van hoe ver Sally moet lopen, dan zouden we als geheel een succesvoller land zijn. Wiskunde zou de wereld anders kunnen vormgeven, maar de manier waarop het op scholen wordt onderwezen, heeft niet veel invloed op het dagelijks leven.

—Becca, Bentonville West High School

"Om eerlijk te zijn, zie ik het nut niet in om alle ingewikkelde wiskunde te leren."

Vanuit realistisch oogpunt moet ik weten hoe ik een cake of een stuk taart moet aansnijden of hoe ik 25.000 dollar in 10 loonstrookjes moet verdelen. Aan de andere kant hoef ik de boog en hoek niet te weten. Ik moet een stuk papier in een prullenbak gooien. Ik zeg dit omdat, in werkelijkheid en ik weet dat veel mensen dit zeggen, maar het is waar, wanneer zullen we dit echt nodig hebben in ons echte leven? Gecompliceerde wiskunde leren is een verspilling van kostbare leertijd, tenzij je een carrière wilt hebben die deze studies vereist, zoals ingenieur worden of wiskundeprofessor. Ik denk dat het feit dat scholen nog steeds van ons eisen dat we dit soort wiskunde leren, gewoon onwetendheid is van de vorige generaties. Ik geloof dat als we de technologie hebben om deze problemen in een paar seconden op te lossen, we deze technologie zouden moeten gebruiken, maar de vorige generaties zijn zout omdat ze deze middelen niet hadden, dus ze willen hetzelfde doen als toen ze waren wiskunde leren. Dus om eerlijk te zijn, zie ik het nut niet in om alle ingewikkelde wiskunde te leren, maar ik denk wel dat het nodig is om de basis wiskunde te kennen.

—Sjai, Julia R. Masterman, Philadelphia, PA

Meer informatie over Conversatie over actuele gebeurtenissenhieren vind al onze berichten hierinkolom.